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高等数学超详解(基础)
作者:
杨超 张健 靳阳 主编
定价:
59 元
页数:
366页
ISBN:
978-7-309-14627-1/O.678
字数:
521千字
开本:
16 开
装帧:
平装
出版日期:
2019年10月       
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内容提要

作者简介


       杨超,美国加州大学博士后,斯坦福大学访问学者。从事考研数学教学十一年,深入研究命题规律,多年一线授课经验让其通晓学生需求,研制独家解题思路及独创口算公式。其提出的基础阶段反复训练“三大计算”的复习理念,极大提升学生学习效率,夯实学习效果,深得学生喜爱。
       张健,东北大学数学系硕士毕业。主讲高等数学、线性代数、概率论,对历年真题有深入研究,知识点讲解透彻,注重培养考生的理解能力,严肃而不失幽默,低调与实力并存。以最高效、最简洁的方法破解考试重点难点。
       靳阳,优秀青年教师,教学从大局入手,逐层分析,主张学以致用,讲练一体,善于总结数学复习之套路,使学生在练习过程中轻松掌握解题技巧,深受学生欢迎。
      

书摘


       目录
      
       第一章 函数 极限 连续
       第一部分 函数与初等数学基础
       考点1 理解函数的概念
       考点2 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性
       考点3 掌握基本初等函数的性质及图形
       考点4 了解常见的函数形式,理解复合函数及分段函数的概念
       考点5 初等数学常用公式
       第二部分 函数极限与连续
       考点1 理解极限的概念及性质
       考点2 理解无穷小、无穷大及无穷小的阶的概念,会用等价无穷小求极限
       考点3 极限运算的基本法则及基础计算
       考点4 掌握利用两个重要极限求极限的方法
       考点5 掌握7种未定式极限的计算
       考点6 掌握数列极限计算方法
       考点7 理解函数连续性的概念,会判别函数间断点的类型
      
       第二章 一元函数微分学
       考点1 理解导数和微分的概念,理解导数和微分的关系,理解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程,理解函数的可导性与连续性之
       间的关系
       考点2 熟记基本求导公式,掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性,会求函数的微分
       考点3 掌握函数的高阶导数概念及计算
       考点4 了解泰勒公式,掌握用泰勒公式求高阶导数
       考点5 掌握用导数判断函数的单调性和凹凸性,掌握求函数极值与拐点的方法,掌握函数最大值和最小值的求法及其应用
       考点6 渐近线
       考点7 了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念,会计算曲率和曲率半径
      
       第三章 一元函数积分学
       考点1 理解原函数的概念,理解不定积分的概念及性质
       考点2 熟练掌握不定积分的计算
       考点3 理解定积分的定义与性质,掌握定积分定义与性质的应用
       考点4 掌握定积分的直接计算
       考点5 掌握定积分的应用
       考点6 变上限积分函数及其导数
       考点7 了解反常积分的概念,会计算反常积分
      
       第四章 微积分中值定理
       考点1 掌握微积分中值定理的内容及证明过程
       考点2 掌握中值定理的应用
       考点3 不等式问题
       考点4 方程根问题(函数的零点问题)
      
       第五章 多元函数微分学
       考点1 多元函数的概念、二重极限与连续性
       考点2 理解多元函数偏导数和全微分的概念,理解二元函数连续、偏导数存在与可微的关系,了解全微分形式的不变性
       考点3 多元函数偏导数与全微分的计算
       考点4 理解多元函数极值的概念,掌握二元函数极值存在的充分必要条件,掌握多元
       函数条件极值的计算,会求简单多元函数的最大值和最小值,并会解决一些简单的应用问题
      
       第六章 二重积分
       考点1 理解二重积分的概念,了解二重积分的性质及重要结论
       考点2 掌握直角坐标系中二重积分的直接计算
       考点3 极坐标系中二重积分的直接计算
       考点4 二重积分的技巧性计算
      
       第七章 微分方程
       考点1 了解微分方程及其阶、解、通解、特解和初始条件等基本概念
       考点2 掌握一阶微分方程的解法
       考点3 会用降阶法解下列形式的微分方程:y(n)=f(x),y″=f(x,y′)和y″=f(y,y′)
       考点4 二阶常系数微分方程的求解
      
       第八章 无穷级数(数一、数三)
       考点1 掌握常数项级数的基本概念
       考点2 掌握利用性质判断常数项级数的敛散性
       考点3 掌握正项级数敛散性的判断方法
       考点4 掌握函数项级数的基本概念及性质
       考点5 掌握幂级数收敛域的求解
       考点6 掌握幂级数求和
       考点7 掌握幂级数展开
      
       第九章 五大积分(仅数一)
       考点1 三重积分的概念
       考点2 三重积分的计算方法
       考点3 理解两类曲线积分的概念,了解两类曲线积分的性质及两类积分的关系
       考点4 掌握计算两类曲线积分的方法
       考点5 掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件
       考点6 了解两类曲面积分的概念、性质及两类积分的关系,掌握计算两类曲面积分的方法,掌握用高斯公式计算曲面积分的方法,并且会用斯托克斯公式计算曲面积分
       考点7 了解散度与旋度的概念,并会计算
       考点8 会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量(平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、质心、形心、转动惯量、引力、功及流量等)
      

书评       

   

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