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名校名系名教授 释疑解惑讲方法

复旦大学出版社、复旦大学数学系向青年学子积极推荐 《大学数学学习方法指导丛书》
发布时间：2002年9月6日

人类的文明进步和社会发展，无时无刻不受到数学的恩惠和影响，数学科学的发展牢固地奠定了它作为整个科学技术的基础的地位。当今时代，数学正突破传统的应用范围向几乎所有的人类知识领域渗透，它和其他学科的交互作用空前活跃，越来越直接地为人类物质生产与日常生活作出贡献，也成为其掌握者打开众多机会大门的钥匙。
       数学理论博大精深，具有丰富的内涵和广泛的应用。数学思想、数学方法、数学技巧三位一体，构筑了数学理论体系。数学思想是数学理论的基础，是数学理论体系的发端，并推进和提升数学理论体系，使其更加完美；数学方法是构建数学理论框架的工具，也是分析、判断、解决问题的工具；数学技巧能引进、开拓、深化学习者思维，训练他们，使其具有丰富的想象力和敏锐的观察力。
       学习好数学，不仅要懂得它的简洁而漂亮的符号的含义，以及知道几个定义、定理、公式，更重要的是要领会它的思想、掌握它的方法、熟练它的技巧。唯有如此，才能更加体味数学的精美，才能掌握与运用数学发展起来的各种工具和技术，才能使自己受到机遇的青睐。
       复旦大学数学系师资力量雄厚，在国内外享有盛名，全系拥有苏步青、谷超豪、胡和生、李大潜4名中国科学院院士、70多名博导、教授、副教授、长江学者，是国家教育部理科基础科学研究和教学人才培养基地，现建有教育部数学科学开放实验室、中法应用数学研究所、数学金融研究所、AIA友邦—复旦精算中心等，设有博士后流动站，在科研方面获得诸多奖项，历年来为国家培养了大批数学科学的教学和科研人员。
       为帮助学生思考与消化数学思想、数学方法和数学技巧，复旦大学数学系组织该系富有教学经验的博士生导师、教授、副教授编撰了一套《大学数学学习方法指导》丛书，该丛书共10本，基本涵盖了基础数学的各个方面，可供大学理工科各专业以及经济管理类专业的学生在学习相应课程时同步使用或在学完一门课程后作总复习参考，也可供硕士研究生报考者考前复习，还可供有关教师作教学参考。
       复旦大学出版社于2002年8月出版第Ⅰ辑（共5本），于2003年8月出版第Ⅱ辑（共5本），第Ⅰ辑（5本）内容分别介绍如下。
      
      
       《数学分析》 姚允龙 编著
      
       姚允龙教授是教育部“十五”国家级规划教材—《数学分析》一书的编写者，从事一线教学37年。
       本书是数学分析总结与提高性的读物，对正在学习或已学完该课程的大学生或自学者提供复习、提高、考研的系统材料，对教师或命题者也有一定的参考价值。
       全书以总结的形式讲述数学分析的基本内容，指出一系列常见的多发的错误及纠正的办法，对教材的重点、难点通过例子等手段进行了详细的解释。全书涉及大量的例题与练习，其中不乏是历届考研试题，对有心深入的读者提供了大量较为深入的习题。本书对解题方法、技巧和经验进行了较为系统的讲解，这区别于单纯的习题解答，希望这些措施能给读者带来更大的收获。
       本书内容与练习交错布排，这样可轻松地找到对应的习题，书末附有练习解答，读者可先自己动手做书中的例题，遇到困难时再阅读书中的解法，这样提高较快，体会也较深刻。一定要弄懂了基本内容再做习题，同时反过来通过习题又可进一步加深对内容的理解，本书用了不少笔墨指出难懂或易错的概念，这是作者几十年教育生涯中对许多学生所犯的错误留下的记录。
       本书提供一系列解题方法和技巧,不仅谈到一题多解，更着重一法多用，即同一个解法尽量扩大其适用范围,譬如,一个等价量求极限的方法怎样用到更广的范围，一个求导求极值的方法，特别是Lagrange方法如何用来求更多的最值等等。这些对考试或应用显然是十分有利的。
      
      
       《差分方程和常微分方程》 阮炯 编著
      
       阮炯教授现为博士生导师，从事一线教学37年，发表论文多篇，著书多本。
       本书系统地介绍了差分方程和常微分方程的各种问题与处理这些问题的方法，编写本书的目的，一是为理工科及经济管理类专业学生和差分方程与常微分方程自学者提供一本指导学习理论与解题方法的参考书；二是为报考研究生的读者提供一本复习迎考的指导书；三是为有关的教师提供教学与考试命题的参考书。
       本书内容共分四部分。第一部分“差分方程的模型归结、求解方法及解的性质”，介绍了线性差分方程的模型与求解方法、非线性差分方程归结与定性分析解的性质的方法；第二部分“常微分方程与定解问题的类型及求解方法”，介绍了各种可求解的类型及方法；第三部分“常微分方程解的性质与定性分析方法”，介绍了解的基本理论、定性理论与方法；第四部分“常微分方程模型的归结与应用”，介绍了由实际问题归结为常微分方程模型的方法及应用。本书每一章前面是理论与方法提要，后面是例题及习题，提要部分对一般常微分方程和差分方程教科书中的定理与结果作了系统的归纳与总结，并概述了各种方法的实质与要领，但对于结论的详细证明大多被略去了。为了使读者在学习的时候避免在同一水平上的过分重复，例题与习题的选取注意既有内容上的广泛性，又有一定方法难度上的阶梯性。习题绝大部分配有解答，比较难的习题还附有提示。例题配得少而精，以利于清楚地介绍各种方法的应用，使读者能举一反三。
       本书主要取材于编者多年来讲授差分方程和常微分方程课程及报考研究生开设的复习辅导课的讲稿。例题与习题主要来源于复旦大学与其他高等院校的研究生试题及历届大学本科生的试题，另外还从国内外已出版的教材与习题集中选取一部分习题。
      
      
       《高等代数》 姚慕生 编著
      
       姚慕生教授是教育部“十五”国家级规划教材—《高等代数》一书的编写者，从事一线教学30余年，该书是作者多年从事高等代数教学的实践和经验的总结。
       高等代数是大学数学系的一门基础课，它以向量、线性空间、矩阵和线性变换作为主要的研究对象。这门课程的特点是比较抽象，和其他基础课相比，学生在学习时可能会遇到更多的困难，特别在解题时缺少办法，以致一筹莫展。编写本书的目的是为初学者进一步加深对课本内容的理解，并提供解决各种问题的方法。
       为了达到这一目的，本书在选材上力求具有典型性，本书在每一章中选择了具有典型意义的例题进行分析讲解。这些例题具有一定的层次，从比较基本的到具有相当难度的，其中有一些是著名的结论。例题的内容涵盖了高等代数中最常用的方法，通过这些例题的学习，读者不仅可以学习到许多解题方法，还可以扩大知识面，增进学习的兴趣。在例题中还根据问题的类型进行了分类，在每一小节中通过对典型题例的分析集中介绍解决这类问题的方法，使读者在学习了一种方法后能举一反三，触类旁通。
       为了帮助读者复习，书中配备了近千道各种层次的习题。习题分两个部分，一是基础训练，二是习题，基础训练主要是为了加深初学者对高等代数中诸多概念的理解，因此题目的选择基本上覆盖了高等代数中的主要概念。这类题目一般难度不大，但对初学者很有好处，习题的题型和书中例题相似，读者可以用来测试自己的掌握程度。所有基础训练题和习题均附有答案。
       本书的初衷是为学习高等代数的数学系学生编写的，但是事实上高等代数的主要内容就是线性代数。因此本书中的绝大部分内容（除第5章及第10章外）也适合大学理工科与经济管理学科很多专业的学生在学习线性代数时作为参考，还可以作为报考研究生的复习资料。
      
      
       《高等数学》 张万国 编著
      
       张万国副教授从事一线教学20余年，参加过相关教材的写作。
       高等数学是各高等院校中的一门重要基础课。理、工、农、林、医学及管理类各专业的学生都要学习高等数学，也是不少专业报考硕士研究生的基础科目。
       本书是高等数学课程的辅导读物，因此本书并不重复教材中的内容，仅对教材中一些比较重要的、又较难掌握的概念进行深入的分析和讨论，并适当介绍一些更加深入的内容，使读者对这些概念有较深刻的理解，本书也通过大量的例题分析及解题方法的归纳介绍，开阔读者的思路、提高读者分析问题和解决问题的能力。
       本书共分八章，叙述的顺序和大多数高等数学的教材顺序相同，每一章后附有一定量的练习题，供读者作进一步的练习和提高，本书末附有部分习题的答案和提示。
       本书可供各高等院校非教学专业的学生使用，也可作为报考非数学专业的硕士研究生的考前复习资料，对广大高校的青年教师也有一定的参考价值。
      
      
      
       《概率论与数理统计》 李贤平 陈子毅 沈崇圣 编著
      
       李贤平教授，授课近40年，陈子毅副教授、沈崇圣副教授授课20年。
       概率论与数理统计是一门重要的数学课程，也是一个强有力的数学工具，它不仅在自然科学理论研究与应用中发挥巨大作用，也越来越广泛、越深入地渗透到经济管理等其他学科和专业。本书分概率与数理统计两部分，系统地综述了这两部分的基本内容、方法和解题技巧，通过例题对教材的重点、难点进行了详细的解释和剖析，并通过典型例题指出在学生学习、作业、考研中常见的错误及纠正方法。全书重点放在解题方法和技巧上，提供一系列新颖有效的解题思路。全书配有大量的习题、历届考研试题，书末附有答案，例题和习题具有广泛的代表性、典型性，并具有一定的层次，有利于读者在学习中能启发思维、触类旁通，提高理解问题和判断问题的敏锐力以及解决问题的应变力。书中还介绍了一些较为深入的内容。
       本书适用于还在学习和已学完概率论与数理统计的理工科各专业及经济管理类各专业的大学生、自学者，还可以作为报考研究生的复习资料,对任课教师及命题者也有一定的参考价值。
      
      
      
 
　  

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