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中学数学建模与赛题集锦（第2版）
作者：
 上海市中学生数学知识应用竞赛组织委员会 编
定价：
32 元
页数：
266页
ISBN：
978-7-309-10467-7/G.1286
字数：
358千字
开本：
16 开
装帧：
平装
出版日期：
2014年4月 　　　　　　
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内容提要

       该书为中学生数学建模竞赛培训指导用书.书中结合上海市中学生数学知识应用竞赛系列活动，介绍适合中学生水平的应用数学建模知识和有关竞赛试题，包括对中学生应用数学竞赛优秀论文的介绍和点评.
       本书主要内容有：第一部分，发展变化的差分方程模型和不定方程；工程网络图及有关排序问题；初等应用概率；随机模拟；数学分类方法.第二部分，图上的最优化问题；组合设计；初等几何问题；立体几何中的应用问题；资源分配模型与线性规划；动态规划；经济数学问题．书后的附录给出了部分竞赛的优秀论文及其评论；美国2004—2007年中学生数学建模竞赛的试题；2007—2013年上海市中学生应用数学知识竞赛的初赛题和决赛题.
       本书可供广大中学生、中学数学教师阅读，也可供相关专业的大学生和教师参考.
      
      
      

作者简介

       谭永基 复旦大学数学科学学院教授、博士生导师，上海市工业与应用数学学会理事长，中国工业与应用数学学会常务理事
      
       丁颂康 上海海事大学数学系教授，上海市工业与应用数学学会常务理事，中国工业与应用数学学会理事
      
       蒋鲁敏 华东师范大学数学系副教授
      
       朱德通 上海师范大学商学院教授、院长、博士生导师，上海市数学学会理事
      
       盛子宁 上海海事大学数学系副教授，基础部副主任
      
       陈 敢 上海市青少年科技教育中心高级教师
      
       陆立强 复旦大学数学科学学院副教授，上海市工业与应用数学学会秘书长
      
       王 镇 上海市青少年科技教育中心高级教师
      

书摘

       目录
      
       第一部分
      
       第1章 发展变化的差分方程模型和不定方程
       §1.1数列和差分
       §1.2差分方程的基本概念
       §1.3一阶线性常系数差分方程模型
       §1.4一阶非线性差分方程和差分方程组
       §1.5不定方程
       附录费马大定理
       习题1
      
       第2章 工程网络图及有关排序问题
       §2.1工程网络
       §2.2工程网络图的要求及其检验方法
       §2.3工程网络图的分析方法
       习题2
      
       第3章 初等应用概率
       §3.1随机事件和概率
       §3.2古典概型
       §3.3应用实例
       §3.4几何概型
       §3.5贝努里概型
       §3.6随机变量
       习题3
      
       第4章 随机模拟
       §4.1随机模拟与蒙特卡洛方法
       §4.2随机数的产生
       §4.3随机模拟的应用
       习题4
      
       第5章 数学分类方法
       §5.1模糊判断
       §5.2差别的度量——距离
       §5.3聚类分析
       §5.4有序事物聚类分析
       习题5
      
       第二部分
      
       第6章 图上的最优化问题
       §6.1图和子图
       §6.2最短路问题
       §6.3最小生成树问题
       §6.4边的行遍性和邮递路线问题
       §6.5点的行遍性和旅行商问题
       §6.6工作的合理安排
       习题6
      
       第7章 组合设计
       §7.1一类循环赛赛程安排和正交拉丁方
       §7.2斯坦纳三元系和区组设计
       习题7
      
       第8章 初等几何问题
       §8.1测量问题
       §8.2几何图形中的计算问题
       §8.3解析几何计算问题
       习题8
      
       第9章 立体几何中的应用问题
       §9.1应用实例
       §9.2图形裁剪的最优问题
       习题9
      
       第10章 资源分配模型与线性规划
       §10.1线性规划问题
       §10.2图解法
       §10.3竞赛题举例
       §10.4运输问题与下料问题
       习题10
      
       第11章 动态规划
       §11.1动态规划的基本原理
       §11.2中学生数学知识应用竞赛题举例
       §11.3复合系统工作可靠性问题
       §11.4不确定性的采购问题
       习题11
      
       第12章 经济数学问题
       §12.1投资、利率和货币现值
       §12.2投资决策
       习题12
      
       附录
       附录1 2007年上海市中学生数学知识应用竞赛夏令营试题及优秀论文选
       附录2 2008—2013年上海市中学生数学知识应用竞赛夏令营小论文竞赛
       附录3 优秀小论文选：关于任意球直接得分的探究
       附录4 美国近年来中学生数学建模竞赛题选HIMCM试题（2004—2007年）
       附录5 2007—2013年上海市中学生应用数学知识竞赛初赛题、决赛题

书评       
　  

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