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工程数学（线性代数与概率统计）
作者：
 周勇 朱砾 骆先南 谢清明 刘韶跃 编
定价：
38.00元
页数：
325页
ISBN：
978-7-309-05707-2/T.318
字数：
393千字
开本：
小16 开
装帧：
平装
出版日期：
2007年8月 　　　　　　
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内容提要

       本书系统地介绍了工程数学的基本理论，内容包括:线性代数，概率论，数理统计等.本书保持了对数学基础课程的较高要求，而在内容和结构的处理上较为简练易懂，并附有大量的例题和习题.
       本书适合高等院校工科各专业本科学生使用，也可供科技工作者参考.
      
      

作者简介

书摘

      
       序 言
      
       工程数学是继高等数学之后大学数学中又一门重要课程，包括线性代数和概率统计两大部分.线性代数中的矩阵、线性方程组在科学技术和经济领域中有着广泛的应用.概率论与数理统计则是解决和处理自然科学和社会科学中大量随机现象问题的有力工具.正因为如此，线性代数与概率统计不仅列为理工类和经济类各专业所必修的内容，而且成为研究生入学考试数学中的必考内容.然而，经验表明，学生在学习这两部分内容并把它们应用于实际，都往往感到困惑，无所适从.线性代数中，基本概念和重要结论多而抽象，概率统计不仅思维缜密，而且有异于确定性数学中所习惯的形式逻辑的思维方式.因此，把握教学改革的发展趋势，探索教学体系和教学内容的变迁轨迹，编写一本能适应新形势下需求的工程数学教材是非常必要的.《工程数学》一书的编写和出版，不仅为培养学生的数学素质，满足日益拓广的专业需要，提供了丰富的知识载体，而且为有志于报考研究生的学生提供了有力的支撑.
       本书作者常年工作在教学科研第一线，具有深厚的理论功底和丰富的教学经验.对于教材的编写，从参与第一本《高等数学复习指南》的编著，到后来的湖南省21世纪课程系列教材《大学数学》的出版，经历了十年有余，积累了许多宝贵的资料和经验.因此，今天本书的出版已是顺理成章，水到渠成.本书内容经典，体系完备，结构合理，重点、难点叙述详尽，通俗易懂.特别是在例题和习题的选择配置方面，更是循序渐进，层次分明，集启发性，实用性和新颖性于一体，从而增强了该书的适用性，因此，本书既可用作大学理工类、经济类各个层次和专业的教材，也是一本有实用价值的参考书.
       工程数学是我校正在建设的省级重点课程.课程建设，教材为先.该书的出版，预示着工程数学在继省优秀课程高等数学之后，将会成为又一门新的优秀数学课程.
      
       周维楚
       2007年7月于湘潭大学
      
       前 言
      
       工程数学作为高等院校理工科一门重要的基础理论课，对提高学生的素质、优化知识结构、培养学生的逻辑思维能力、抽象思维能力、分析问题和解决问题的能力，提高创新意识，并为后续课程的学习打下坚实的数学基础起着重要的作用，在公共基础课中有着重要的地位.
       近几年来，我们承担了湖南省高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划项目“工程数学课程体系的改革和多媒体教学课件的研制”，湘潭大学工程数学课程被列为省级重点课程和湘潭大学精品课程.在此基础上，我们结合多年的教学实践，编写了这本工程数学教材，该书被选入了湘潭大学教材建设基金资助教材.全书共十六章，主要介绍线性代数、概率论和数理统计等基础知识.本书内容的选取紧扣大纲，力求简明扼要，文字叙述力求通俗易懂，深入浅出，每一章都有典型例题和习题.本教材适合高等院校工科各专业学生和教师使用.
       本书由湘潭大学数学与计算科学学院周勇教授，朱砾副教授，骆先南副教授，谢清明副教授，刘韶跃副教授共同编写完成.借此机会，编者感谢湘潭大学教务处、数学与计算科学学院的大力支持，感谢湖南科学技术出版社的编辑们为本书的出版付出的辛勤努力，同时感谢周维楚教授在本书的编写过程中提出许多宝贵的意见和建议并为本书作序.
       限于编者的学识水平和经验，书中尚有不妥之处，恳请同行和读者批评指正.
      
       编 者
       2007年7月于湘潭大学
      
       目 录
      
       第一章 行列式
       第一节 二阶与三阶行列式
       第二节 n阶行列式的定义
       第三节 行列式的性质
       第四节 行列式按一行（列）展开
       第五节 克莱姆（ Cramer ）法则
       第六节 典型例题分析
       习题一
      
       第二章 矩阵
       第一节 矩阵的概念
       第二节 矩阵的运算
       第三节 逆矩阵
       第四节 分块矩阵
       第五节 矩阵的秩与矩阵的初等变换
       第六节 典型例题分析
       习题二
      
       第三章 向量组的线性相关性
       第一节 n维向量
       第二节 向量组的线性相关性
       第三节 向量空间的基、维数与坐标
       第四节 典型例题分析
       习题三
      
       第四章 线性方程组
       第一节 高斯消元法
       第二节 齐次线性方程组
       第三节 非齐次线性方程组
       第四节 典型例题分析
       习题四
      
       第五章 矩阵对角化
       第一节 特征值与特征向量
       第二节 相似矩阵
       第三节 典型例题分析
       习题五
      
       第六章 二次型
       第一节 二次型及其矩阵表示
       第二节 二次型的标准形
       第三节 正定二次型
       第四节 典型例题分析
       习题六
      
       第七章 线性空间与线性变换简介
       第一节 线性空间的基本概念
       第二节 线性变换
       习题七
      
       第八章 随机事件及概率
       第一节 随机事件及运算
       第二节 随机事件的概率
       第三节 条件概率
       第四节 事件的独立性与独立试验概型
       第五节 典型例题分析
       习题八
      
       第九章 随机变量及其分布
       第一节 随机变量及其分布的概念
       第二节 离散型随机变量
       第三节 连续型随机变量
       第四节 随机变量函数的分布
       第五节 典型例题分析
       习题九
      
       第十章 多维随机变量及其分布
       第一节 二维随机变量及其分布的概念
       第二节 二维离散型随机变量与二维连续型随机变量
       第三节 边缘分布与随机变量的独立性
       第四节 两个随机变量的函数的分布
       第五节 典型例题分析
       习题十
      
       第十一章 随机变量的数字特征
       第一节 数学期望
       第二节 方差
       第三节 协方差和相关系数
       第四节 典型例题分析
       习题十一
      
       第十二章 大数定律与中心极限定理
       第一节 大数定律
       第二节 中心极限定理
       习题十二
      
       第十三章 数理统计的基本概念与抽样分布
       第一节 数理统计的基本概念
       第二节 数理统计中的某些常用分布
       第三节 正态总体统计量的分布
       习题十三
      
       第十四章 参数估计
       第一节 参数的点估计
       第二节 正态总体参数的区间估计
       第三节 两个正态总体均值差与方差比的区间估计
       习题十四
      
       第十五章 假设检验
       第一节 假设检验的基本概念
       第二节 正态总体参数的假设检验
       习题十五
      
       第十六章 回归分析
       第一节 回归分析的基本概念
       第二节 一元线性回归
       习题十六
      
       习题参考答案
      
       附录
      
       参考文献

书评       
　  

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