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高等数学（上下）
作者：
 王国政 主编
定价：
68 元
页数：
550页
ISBN：
978-7-309-05589-4/O.399
字数：
666千字
开本：
16 开
装帧：
平装
出版日期：
2007年7月 　　　　　　
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内容提要

       本书分上、下两册，上册介绍函数、极限与连续、一元函数的导数与微分、一元函数微分学的应用、一元函数的积分、积分学的应用、微分方程等；下册介绍向量代数与空间解析几何、多元函数的微分学、多元函数的积分学、无穷级数等．
       本书包含传统高等数学的知识点，并增加了Matlab软件操作及数学实验的内容，习题分为两部分，即思考题与练习题．每章给出了内容小结和自测题．
       本书可作为应用性高等学校的高等数学教材，也可作为工程技术人员更新数学知识的自学用书．
      
      
      

作者简介

书摘

       第一章函数、极限与连续
      
       第一节函数
      
       一、集合
       二、区间
       三、邻域
       四、函数的定义
       五、函数关系的建立
       六、函数的几种特性
       七、初等函数
       八、经济函数关系式
       思考题1一1
       习题1一1
      
       第二节 极限
      
       一、数列的极限
       二、函数的极限
       三、无穷小与无穷大
       思考题1一2
       习题1—2
      
       第三节 极限的运算
      
       一、极限的运算法则
       二、两个重要极限
       三、无穷小的比较
       思考题1—3
       习题1—3
      
       第四节 函数的连续性和间断点
      
       一、函数的连续性
       二、函数的间断点
       三、闭区间上连续函数的性质
       思考题1一4
       习题1—4
      
       第五节 用Matlab进行函数运算和求极限
      
       思考题1一5
       习题1一5
       本章小结
       自测题一
      
       第二章 导数与微分
      
       第一节 导数的概念
      
       一、两个实例
       二、导数的定义
       三、求导数举例
       四、导数的几何意义
       五、可导与连续的关系
       思考题2
       习题2一1
      
       第二节 求导法则
      
       一、导数的四则运算法则
       思考题2—2(1)
       习题2—2(1)
       二、复合函数的求导法则
       三、反函数求导法则
       四、初等函数的导数
       思考题2—2(2)
       习题2—2(2)
      
       第三节 高阶导数
      
       思考题2—3
       习题2—3
      
       第四节 隐函数及参数方程所确定的函数的导数
      
       一、隐函数求导法
       二、由参数方程所确定的函数的求导法
       思考题2-4
       习题2—4
      
       第五节 微分及其在近似计算中的应用
      
       一、微分的概念
       二、微分的运算法则
       三、微分在近似计算中的应用
       思考题2—5
       习题2—5
      
       第六节 用Matlab进行求导运算
       思考题2—6
       习题2—6
       本章小结
       自测题二
      
       第三章 中值定理与导数的应用
      
       第一节 中值定理
      
       一、罗尔定理
       二、拉格朗日中值定理
       三、柯西中值定理
       思考题3—1
       习题3一1
      
       第二节 洛必达法则
      
       一、0/0及∞/∞未定式的极限
       二、其他未定式的极限
       思考题3—2
       习题3—2
      
       第三节 函数的单调性与极值
      
       一、函数单调性的判别法
       二、函数的极值
       三、函数的最大值和最小值
       思考题3—3
       习题3—3
      
       第四节 曲线的凹凸及函数图形的描绘
      
       一、曲线的凹凸及拐点
       二、铅直渐近线和水平渐近线
       三、函数图形的描绘
       思考题3—4
       习题3—4
      
       第五节 曲率
      
       一、曲率
       二、曲率的计算公式
       三、曲率圆与曲率半径
       习题3—5
      
       第六节 用Matlab做导数应用题
      
       思考题3—6
       习题3—6
       本章小结
       自测题三
      
       第四章 不定积分
      
       第一节 不定积分的概念与性质
      
       一、原函数与不定积分的概念
       二、不定积分的性质
       三、基本积分公式
       思考题4一l
       习题4一l
      
       第二节 换元积分法
      
       一、第一类换元法
       二、第二类换元法
       思考题4—2
       习题4—2
      
       第三节 分部积分法
      
       思考题4—3
       习题4—3
      
       第四节 有理函数与三角函数有理式的积分
      
       一、有理函数的积分
       二、三角函数有理式的积分
       思考题4—4
       习题4—4
      
       第五节 积分表的使用
      
       习题4—5
       本章小结
       自测题四
      
       第五章 定积分
      
       第一节 定积分的概念与性质
      
       一、定积分问题的两个实际引例
       二、定积分的定义
       三、定积分的性质
       思考题5--1
       习题5—1
      
       第二节 牛顿--莱布尼茨公式
      
       一、变上限的定积分
       二、牛顿--莱布尼茨公式
       思考题5—2
       习题5—2
      
       第三节 定积分的换元积分法与分部积分法
      
       一、定积分的换元积分法
       二、定积分的分部积分法
       思考题5—3
       习题5—3
      
       第四节 反常积分
      
       一、积分区间为无穷区间的反常积分
       二、无界函数的反常积分
       思考题5—4
       习题5—4
      
       第五节 用Matlab做一元函数的积分
      
       思考题5—5
       习题5—5
       本章小结
       自测题五
      
       第六章 定积分的应用
      
       第一节 定积分的微元法
      
       第二节 平面图形的面积
      
       一、直角坐标系下平面图形的面积
       二、极坐标系下平面图形的面积
       思考题6—2
       习题6—2
      
       第三节 体积
      
       一、旋转体的体积
       二、平行截面面积为已知的立体体积
       思考题6—3
       习题6—3
      
       第四节 平面曲线的弧长
      
       思考题6—4
       习题6—4
      
       第五节 定积分在物理方面的应用
      
       一、变力沿直线所做的功
       二、水压力
       三、引力
       思考题6—5
       习题6—5
       本章小结
       自测题六
      
       第七章微分方程
      
       第一节 微分方程的基本概念
      
       思考题7—1
       习题7—1
      
       第二节 一阶微分方程
      
       一、可分离变量型微分方程
       二、齐次方程
       三、一阶线性微分方程
       思考题7—2
      
       习题7—2
      
       第三节 可降阶的高阶微分方程
      
       一、y(n)=f(x)型的微分方程
       二、yn=f(x,y')型的微分方程
       三、yn=f(y,y')型的微分方程
       思考题7—3
       习题7—3
      
       第四节 二阶常系数线性微分方程
      
       一、二阶线性微分方程的解的结构
       二、二阶常系数齐次线性微分方程的解法
       三、二阶常系数非齐次线性微分方程的解法
       思考题7—4
       习题7—4
      
       第五节 用Matlab解微分方程
      
       习题7—5
       本章小结
       自测题七
      
       附录
      
       附录一工程数值软件MATLAB简介
       附录二初等数学常用公式
       附录三平面常用曲线及其方程
       附录四基本初等函数的图形及其性质
       附录五积分表
      
       参考答案
      
       第八章 空间解析几何与向量代数
      
       第一节 向量及其线性运算
      
       一、向量的概念
       二、向量的线性运算
       思考题8—1
       习题8—1
      
       第二节 空间直角坐标系向量的坐标
      
       一、空间直角坐标系
       二、空间两点间的距离
       三、向量的坐标表示
       四、向量的模与方向余弦
       思考题8—2(1)
       习题8—2(1)
       五、两向量的数量积、向量积
       思考题8—2(2)
       习题8—2(2)
      
       第三节 空间平面与直线
      
       一、平面
       二、直线
       三、关于平面和直线的进一步讨论
       思考题8—3
       习题8—3
      
       第四节 曲面及空间曲线
       一、曲面及其方程
       二、空间曲线及其方程
       三、二次曲面
       思考题8—4
       习题8—4
      
       第五节 用Matlab做向量运算及空间曲面
      
       本章小结
       自测题八
      
       第九章 多元函数微分学
      
       第一节 多元函数的基本概念
      
       一、平面区域的概念
       二、多元函数的概念
       三、二元函数的极限
       四、二元函数的连续性
       思考题9一1
       习题9—1
      
       第二节 偏导数
      
       一、偏导数的定义及其计算法
       二、高阶偏导数
       思考题9—2
       习题9—2
      
       第三节 全微分
      
       一、全微分的概念
       二、全微分在近似计算中的应用
       思考题9—3
       习题9—3
      
       第四节 多元函数求导法则
      
       一、多元复合函数的求导法则
       二、隐函数求导法
       思考题9—4
       习题9—4
      
       第五节 偏导数的几何应用
      
       一、空间曲线的切线与法平面
       二、曲面的切平面与法线
       思考题9—5
       习题9—5
      
       第六节方向导数和梯度
      
       一、方向导数
       二、梯度
       思考题9—6
       习题9—6
      
       第七节 多元函数的极值
      
       一、多元函数的极值与最大值、最小值
       二、条件极值
       思考题9—7
       习题9—7
      
       第八节 用Matlab求偏导数与多元函数的极值
      
       思考题9—8
       习题9—8
       本章小结
       自测题九
      
       第十章 多元函数积分学
      
       第一节 二重积分
      
       一、二重积分的概念和性质
       思考题10一1(1)
       习题10—1(1)
       二、二重积分的计算
       思考题10—1(2)．
       习题10一l(2)
       三、二重积分的应用
       思考题10—1(3)
       习题10一1(3)
      
       第二节 三重积分
      
       一、三重积分的概念和性质
       二、三重积分的计算
       思考题10一2
       习题10—2
      
       第三节 曲线积分
      
       一、对弧长的曲线积分
       思考题10—3(1)
       习题10—3(1)
       二、对坐标的曲线积分
       思考题10—3(2)
       习题10—3(2)
       三、格林公式
       四、平面上的曲线积分与路径无关的条件
       思考题10—3(3)
       习题10一3(3)
      
       第四节 曲面积分
      
       一、对面积的曲面积分
       思考题10—4(1)
       习题10—4(1)
       二、对坐标的曲面积分
       三、高斯公式
       思考题10—4(2)
       习题10—4(2)
      
       第五节 用Matlab做重积分
      
       思考题12—4
       习题12—4
       本章小结
       自测题十
      
       第十一章 级数
      
       第一节 数项级数
      
       一、数项级数的基本概念
       二、数项级数的基本性质
       思考题1l—1
       习题11—1
      
       第二节 正项级数的审敛法
      
       一、正项级数及其审敛法
       二、任意项级数
       思考题11—2
       习题1l一2
      
       第三节 幂级数
      
       一、函数项级数的一般概念
       二、幂级数及其收敛域
       三、幂级数的运算
       思考题11—3
       习题11—3
      
       第四节 函数展开成幂级数
      
       一、泰勒公式
       二、泰勒级数
       三、函数展开成幂级数
       四、幂级数的应用举例
       思考题11—4
       习题11—4
      
       第五节 傅里叶级数
      
       一、三角级数、三角函数系的正交性
       二、以2π为周期的函数的傅里叶级数
       三、[一π，O]与[0，π]上的函数的傅里叶级数
       四、以2ι为周期的函数的傅里叶级数
       五、傅里叶级数的指数形式
       思考题11—5
       习题11—5
       第六节用Matlab做级数运算
       思考题1l一6
       习题11—6
       本章小结
       自测题十一
      
       参考答案

书评       
　  

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