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微积分
作者：
 杨爱珍 主编
定价：
36.00元
页数：
384页
ISBN：
978-7-309-05421-7/O.392
字数：
431千字
开本：
小16 开
装帧：
平装
出版日期：
2007年5月 　　　　　　
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内容提要

       本书由上海财经大学应用数学系、上海金融学院应用数学系、上海商学院基础教学部教师合作编写，系“21世纪高等学校经济数学教材”系列之一.
       全书共分8章:函数与极限，导数与微分，中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用，多元函数微积分，无穷级数，微分方程与差分方程.本书科学、系统地介绍了微积分的基本内容，重点介绍了微积分的方法及其在经济管理中的应用，每章均附有习题，书末附有习题的参考答案.
       本书可作为高等经济管理类院校的数学基础课程教材，同时也适合财经类高等教育自学考试、各类函授大学、夜大学使用，也可作为财经管理人员的学习参考书.
      

作者简介
21世纪高等学校经济数学教材
       编委会
       （以姓氏笔画为序）
       主 编 车荣强 杨爱珍 费伟劲
       编 委
       上海财经大学 叶玉全 何 萍 杨爱珍 张远征
       张晓梅 顾桂定
       上海金融学院 车荣强 洪永成
      
       上海商学院 苏海容 姚力民 费伟劲
      
       本书编写人员 车荣强 叶玉全 杨爱珍 苏海容 洪永成
       丛书主审人员 何其祥 陈启宏 梁治安
       丛书策划 范仁梅
      
      
      
       主编
      
       杨爱珍
      
       主审
      
       陈启宏

书摘

      
       目 录
      
       第一章 函数与极限
      
       § 1.1 函数
       一、实数
       二、 函数的概念
       三、 函数的几种特性
       四、初等函数
       五、常见的经济函数
      
       § 1.2 极限的概念与性质
       一、 数列的极限
       二、 函数的极限
       三、 函数极限的主要性质
      
       § 1.3 极限的运算
       一、 极限的运算法则
       二、 两个重要极限
       三、 无穷小量和无穷大量
      
       § 1.4 函数的连续性
       一、 函数连续的概念
       二、 连续函数的运算与初等函数的连续性
       三、 函数的间断点
       四、 闭区间上连续函数的性质
      
       数学家简介——笛卡儿
       习题一
      
       第二章 导数与微分
      
       § 2.1 导数概念
       一、 引例
       二、 导数的定义
       三、 导数的几何意义
       四、 左导数与右导数
       五、 函数可导与连续的关系
      
       § 2.2 导数的基本公式与运算法则
       一、 函数和、差、积、商的求导法则
       二、 反函数的求导法则
       三、 复合函数的求导法则
       四、 导数基本公式
       五、 隐函数的导数
       六、 对数求导法
       七、 综合举例
      
       § 2.3 高阶导数
      
       § 2.4 函数的微分
       一、 微分的定义
       二、 微分的几何意义
       三、 微分的运算
       四、 微分在近似计算中的应用
      
       数学家简介 ——罗尔
       习题二
      
       第三章 中值定理与导数的应用
      
       § 3.1 微分中值定理
       一、 罗尔定理
       二、 拉格朗日中值定理
       三、 柯西中值定理
      
       § 3.2 洛必达法则
       一、 基本未定式
       二、 其他未定式
      
       § 3.3 函数单调性的判别法
      
       § 3.4 函数的极值及其求法
      
       § 3.5 曲线的凹向与拐点
      
       § 3.6 曲线的渐近线
      
       § 3.7 函数图形的描绘
      
       § 3.8 函数的最值
      
       § 3.9 导数在经济分析中的应用
       一、 导数的经济意义
       二、 弹性
       数学家简介 ——拉格朗日
       习题三
      
       第四章 不定积分
      
       § 4.1 不定积分的概念与性质
       一、 原函数
       二、 不定积分的概念
       三、 基本积分公式
       四、 不定积分的基本性质
      
       § 4.2 不定积分的换元积分法
       一、第一类换元法（凑微分法）
       二、第二类换元法（变量代换法）
      
       § 4.3 不定积分的分部积分法
      
       § 4.4 有理函数的积分
      
       数学家简介——柯西
       习题四
      
       第五章 定积分及其应用
      
       § 5.1 定积分的概念与性质
       一、 引例
       二、 定积分的定义
       三、 定积分的几何意义
       四、 定积分的性质
      
       § 5.2 微积分基本定理
       一、 积分上限函数及其导数
       二、 微积分基本定理
      
       § 5.3 定积分的换元积分法
      
       § 5.4 定积分的分部积分法
      
       § 5.5 反常积分
       一、 无穷限的反常积分
       二、 无界函数的反常积分
       三、Γ ˉ函数
      
       § 5.6 定积分的几何应用
       一、 平面图形的面积
       二、 立体的体积
      
       § 5.7 定积分在经济上的应用
       一、 由边际函数求总函数
       二、 资金现值与投资问题
      
       数学家简介——牛顿
       习题五
      
       第六章 多元函数微积分
      
       § 6.1 空间解析几何简介
       一、 空间直角坐标系
       二、 空间曲面
      
       § 6.2 多元函数的基本概念
       一、 多元函数的概念
       二、 二元函数的极限与连续
      
       § 6.3 偏导数
       一、 偏导数的概念
       二、 二阶偏导数
       三、 偏导数在经济分析中的应用
      
       § 6.4 全微分
       一、 全微分的概念
       二、 全微分在近似计算中的应用
      
       § 6.5 多元复合函数及隐函数的求导法则
       一、 二元复合函数的求导法则
       二、 隐函数的求导公式
      
       § 6.6 二元函数的极值和最值
       一、 二元函数的极值
       二、 条件极值
       三、 最小二乘法
      
       § 6.7 二重积分
       一、 二重积分的概念
       二、 二重积分的性质
       三、 二重积分的计算
      
       数学家简介 ——莱布尼兹
       习题六
      
       第七章 无穷级数
      
       § 7.1 无穷级数的概念与性质
       一、 无穷级数的概念
       二、 无穷级数的性质
      
       § 7.2 正项级数及其敛散性判别法
       一、 正项级数的概念
       二、 正项级数敛散性判别法
      
       § 7.3 任意项级数及其敛散性判别法
       一、 交错级数及莱布尼兹判别法
       二、 绝对收敛与条件收敛
      
       § 7.4 幂级数
       一、 幂级数的概念
       二、 幂级数的收敛半径
       三、 幂级数的运算及性质
      
       § 7.5 函数的幂级数展开式
       一、 泰勒定理
       二、 函数展开成幂级数
      
       数学家简介 ——傅里叶
       习题七
      
       第八章 微分方程与差分方程
      
       § 8.1 微分方程的基本概念
       一、 引例
       二、 微分方程的一般概念
      
       § 8.2 一阶微分方程
       一、 可分离变量的微分方程
       二、 齐次微分方程
       三、 一阶线性微分方程
      
       § 8.3 可降阶的二阶微分方程
       一、y″=f（x） 型微分方程
       二、y″=f（x， y′） 型微分方程
       三、y″=f（y， y′） 型微分方程
      
       § 8.4 二阶线性微分方程解的结构
      
       § 8.5 二阶常系数线性微分方程
       一、 二阶常系数齐次线性微分方程
       二、 二阶常系数非齐次线性微分方程
      
       § 8.6 差分与差分方程的概念
       一、 差分的概念
       二、 差分方程的概念
       三、 常系数线性差分方程解的结构
      
       § 8.7 一阶常系数线性差分方程
       一、 一阶常系数齐次线性差分方程
       二、 一阶常系数非齐次线性差分方程
      
       § 8.8 二阶常系数线性差分方程
       一、 二阶常系数齐次线性差分方程
       二、 二阶常系数非齐次线性差分方程
      
       数学家简介——达朗贝尔
       习题八
      
       习题参考答案
      
       参考书目
      

书评       
　  

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