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运筹学方法与模型
作者：
 傅家良 主编
定价：
45.00元
页数：
476页
ISBN：
7-309-04865-2/O.353
字数：
748千字
开本：
16 开
装帧：
平装
出版日期：
2006年1月 　　　　　　
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内容提要

       本书介绍了运筹学中线性规划、目标规划、整数规划、网络规划、网络计划技术、动态规划、排队论、存储论、博弈论、决策分析和排序问题等分支的基本概念和方法，并把各种运筹学求解方法归纳成接近于程序语言的算法步骤.本书特别重视各个运筹学分支对数学模型的建立，配备了相当数量的应用例题，使读者充分理解建立数学模型是一种艺术.本书力求深入浅出，注重应用.每章结尾都配有一定数量的习题，部分习题还附有答案.
       本书可作为大专院校交通运输管理类、经济管理类和理工类其他有关专业的本科生、研究生的教材或教学参考书，也可作为各类专业人员的自学参考书.

作者简介

       前 言
      
       管理是一门科学.运筹学是用定量化的方法，对所研究的各类管理优化问题建立数学模型并进行求解，然后进行定量和定性分析，为决策者作出合理的决策提供科学的依据.
       本书对运筹学各个组成分支都尽可能地以各种实际问题为背景，建立起各种类型的数学模型，然后通过对几何特征的分析或运用其他直观的手段，给出求解模型的算法思想，进而导出归纳成接近于程序语言的算法.
       运筹学作为一门应用性的学科，在教学中除了让新学者掌握各个组成分支的计算方法之外，更重要的目标是帮助新学者学习和训练建立数学模型的技巧.但这个重要的目标却往往为国内许多《运筹学》的作者所忽视.本书编写了一定数量的富有建模技巧的典型应用实例，以培养读者建立数学模型的能力，并使读者深刻地理解用数学语言描述客观事物是一种“艺术”.
       本书从读者认识事物、接受知识的规律出发，尽可能使各章内容深入浅出、重点突出，力求使读者感到运筹学是一门可亲可近而生动的应用性学科.本书对运筹学各个分支的基本概念、基本理论的系统性仍给予足够的重视，但又不偏于数学方法的严谨论证.
       我这次非常高兴邀请了4位合作者参加了本书的编写，他们承担的任务具体如下(扉页署名以此先后为序）:
       第四章 目标规划 李枫（同济大学交通运输工程学院）
       第十章 存储论 郝勇（上海工程技术大学）
       第十一章 博弈论 孙焰（同济大学交通运输工程学院）
       第十二章 决策分析 吴晓（浙江师范大学交通学院）
       其余各章均由本人编写，并对全书进行了统稿和定稿，力求全书的风格统一.
       我教授运筹学已经有数十年，这本《运筹学方法与模型》是我多年教学经验的结晶，在写作风格和内容处理上可能和其他《运筹学》著作有所不同.这次蒙复旦大学出版社范仁梅编辑的鼎力相助，使我多年的心愿得以实现.
       本书部分章节打上了“ˇ”，教学时可根据具体情况决定取舍.由于各章节配备的应用举例比较多，并且有些例子在建立模型时有一定的难度，要全部讲掉它们在学时上根本就不允许，所以也应该在教学时作一定的取舍.
       在此，我向复旦大学统计运筹系魏国华教授、上海工程技术大学管理学院徐克绍教授、上海大学吕立生教授、第二工业大学唐国春教授、同济大学官世 教授表示衷心的感谢.在我长期的教学工作中，我和他们一起交流心得体会，使我学到了许多宝贵的知识和经验.我更要感谢我以前母校西南交通大学的导师苗邦均教授、侯振挺教授、周贤祥教授对我的关心和指导，他们对教学工作和学生的热爱使我终生难忘.我也要感谢我在教学工作岗位上的老领导季令教授对我的长期关怀、支持和帮助，使我各方面的工作能够顺利地开展.我怀念曾经和我一起编写《实用运筹学》的合作者、复旦大学出版社的周仲良教授，他待人宽厚、工作认真，可惜他英年早逝，令人扼腕叹息.
       在本书的编写过程中，上海工程技术大学管理学院张伯生教授、徐克绍教授对本书的内容及体系提出了许多宝贵的意见;该校城市轨道交通学院青年教师朱海燕帮助搜集资料供我参考，在此表示深切的感谢.
       在成稿工作中，王永秋、朱亚男、傅亚丽给我提供了许多帮助，在此表示衷心感谢.
       任何人在他人生的路途上都离不开老师、同事、朋友、领导、亲人的帮助和合作.对那些在我追求知识的道路上曾给我以深切关怀和无私帮助的老师、同事、朋友，我心里面永远保持着对他们的衷心感谢.珍贵的友谊，是人生最美好的回忆.
       我希望这本别具风格的《运筹学方法与模型》教材能够得到读者的欢迎，更希望得到运筹学教学工作者的批评指正.
       现在我们这些从20世纪70年代末、80年代初就开始从事运筹学教学工作的老教师，都逐渐退出了教学舞台，我们相信未来运筹学的教学工作将更加光辉灿烂.
       本书可以作为高等院校交通运输管理类、经济管理类和理工类其他有关专业的本科生、研究生的教材，同时，编者也深盼本书能受到那些孜孜不倦、刻苦追求知识的自学者的欢迎.
       由于本人和我的合作者水平有限，本书难免有不当之处，敬请读者批评指正.
       傅家良
       2005年9月
       于同济大学交通运输工程学院

书摘

       目 录
      
       第一章 线性规划
      
       § 1.1 线性规划模型
       1.1.1 数学模型
       1.1.2 标准型线性规划
      
       § 1.2 线性规划的几何特征
       1.2.1 两个变量的线性规划的图解法
       1.2.2 标准型线性规划的几何特征
      
       § 1.3 基本可行解
      
       § 1.4 单纯形法
       1.4.1 单纯形表和最优性条件
       1.4.2 转轴
       1.4.3 单纯形法
       1.4.4 关于最优解唯一性的讨论
      
       § 1.5 单纯形表的矩阵描述
      
       § 1.6 改进单纯形法
      
       § 1.7 大M法和两阶段法
       1.7.1 大M法
       1.7.2 两阶段法
       1.7.3 退化情况与勃兰德法则
      
       § 1.8 线性规划应用举例
      
       习题一
      
       第二章 线性规划的对偶理论与灵敏度分析
      
       § 2.1 对偶问题
      
       § 2.2 对偶理论
      
       § 2.3 对偶单纯形法
      
       § 2.4 对偶问题的最优解
      
       § 2.5 灵敏度分析
       2.5.1 参数c的灵敏度分析
       2.5.2 参数bs的灵敏度分析
       2.5.3 变量xs的系数列向量A.s的变化
       2.5.4 增加新的约束条件
       2.5.5 增加新的变量
      
       § 2.6 影子价格
      
       习题二
      
       第三章 运输问题
      
       § 3.1 运输问题的数学模型
      
       § 3.2 表上作业法
       3.2.1 初始基本可行解的寻求
       3.2.2 位势法
      
       § 3.3 应用举例
      
       习题三
      
       第四章 目标规划
      
       § 4.1 目标规划原理、概念与数学模型
       4.1.1 目标规划原理与概念
       4.1.2 目标规划数学模型
      
       § 4.2 目标规划的图解法
      
       § 4.3 目标规划的单纯形法
      
       § 4.4 目标规划的灵敏度分析
      
       习题四
      
       第五章 整数规划
      
       § 5.1 整数规划模型
      
       § 5.2 纯整数规划的割平面法
       5.2.1 割平面法的几何特征
       5.2.2 柯莫利割
       5.2.3 柯莫利割平面法
      
       ˇ§5.3 混合整数规划的割平面法
      
       § 5.4 分支定界法
       5.4.1 0-1背包问题
       5.4.2 分支定界法
      
       ˇ§5.5 0-1规划的分支定界法
       5.5.1 划分和定界
       5.5.2 分支定界算法
      
       ˇ§5.6 有界技术在（AIP）分支定界法中的应用
       5.6.1 增广单纯形表
       5.6.2 有界变量的对偶单纯形法
       5.6.3 有界技术在（AIP）分支定界法中的应用
      
       § 5.7 最优分配问题
       5.7.1 匈牙利方法
       5.7.2 应用举例
      
       习题五
      
       第六章 网络规划
      
       § 6.1 图的基本概念
       6.1.1 无向图
       6.1.2 有向图
       6.1.3 图的矩阵表示
       6.1.4 树
      
       § 6.2 最短路径问题
       6.2.1 狄克斯特拉算法
       ˇ 6.2.2 弗劳德算法
       6.2.3 应用举例
      
       § 6.3 最长路径问题
       6.3.1 最长路径算法
       6.3.2 应用举例
      
       ˇ§6.4 第k短路径问题
      
       § 6.5 最小生成树
       6.5.1 破回路法
       6.5.2 克鲁斯卡算法
      
       ˇ§6.6 中国邮路问题
       6.6.1 欧拉环游问题
       6.6.2 中国邮路问题
      
       § 6.7 运输网络
       6.7.1 运输网络与流
       6.7.2 割、最小割和最大流
      
       § 6.8 最大流
       6.8.1 增流链
       6.8.2 最大流算法
       ˇ 6.8.3 最大流算法在最优分配问题中的应用
       6.8.4 应用举例
      
       ˇ§6.9 有界容量运输网络及最大流
      
       § 6.10 最小代价流问题
       6.10.1 伴随f的增流网络
       6.10.2 最小代价流算法
       6.10.3 应用举例
      
       习题六
      
       第七章 网络计划技术
      
       § 7.1 工程网络图
       7.1.1 PERT 网络
       7.1.2 网络图的时间参数和关键路径
      
       ˇ§7.2 网络计划的优化问题
       7.2.1 总工期—成本优化问题
       7.2.2 总工期—资源的优化问题
      
       § 7.3 非肯定型 PERT 网络
      
       习题七
      
       第八章 动态规划
      
       § 8.1 引例
      
       § 8.2 动态规划模型和求解方法
      
       § 8.3 动态规划应用举例
      
       习题八
      
       第九章 排 队 论
      
       § 9.1 泊松过程、生灭过程和负指数分布
       9.1.1 泊松过程
       9.1.2 生灭过程
       9.1.3 负指数分布
       9.1.4 爱尔朗分布
      
       § 9.2 一般排队系统结构
       9.2.1 输入过程
       9.2.2 服务机构
       9.2.3 排队规则
       9.2.4 排队模型的符号表示
       9.2.5 排队模型的数量指标和基本公式
      
       § 9.3 泊松输入、负指数分布服务的排队模型
       9.3.1 M/M/S排队模型
       9.3.2 M/M/1排队模型
       9.3.3 M/M/∞排队模型
       9.3.4 M/M/S/k排队模型
       9.3.5 M/M/S/m/m排队模型
      
       § 9.4 一般服务分布M/G/1排队模型
       9.4.1 M/G/1排队模型
       9.4.2 M/D/1排队模型
       9.4.3 M/Ek/1排队模型
      
       习题九
      
       第十章 存 储 论
      
       § 10.1 存储模型的结构及基本概念
       10.1.1 费用构成
       10.1.2 存储控制的数量指标和参数符号
       10.1.3 存储控制策略
      
       § 10.2 确定型存储模型
       10.2.1 不许缺货的经济订货批量模型
       10.2.2 允许缺货的经济订货批量模型
       10.2.3 不许缺货的生产批量模型
       10.2.4 有数量折扣的经济订货批量模型
      
       § 10.3 随机型存储模型
       10.3.1 （s， S）策略存储模型
       10.3.2 （q， Q）策略存储模型
      
       习题十
      
       第十一章 博 弈 论
      
       § 11.1 概述
      
       § 11.2 矩阵博弈
       11.2.1 矩阵博弈数学模型
       11.2.2 最优纯策略
      
       § 11.3 矩阵博弈基本定理
       11.3.1 混合策略和混合扩充
       11.3.2 矩阵博弈基本定理
      
       § 11.4 矩阵博弈的求解
       11.4.1 线性方程组法
       11.4.2 线性规划法
      
       习题十一
      
       第十二章 决策分析
      
       § 12.1 随机型决策方法
       12.1.1 期望值准则与报童问题
       12.1.2 决策树
       12.1.3 灵敏度分析
       12.1.4 贝叶斯决策
      
       § 12.2 非确定型决策方法
      
       § 12.3 效用函数方法
       12.3.1 效用值决策准则
       12.3.2 效用函数曲线
      
       习题十二
      
       ˇ第十三章 排序问题
      
       § 13.1 车间生产计划排序问题
       13.1.1 一台机器和n个工件的排序问题
       13.1.2 两台机器和n个工件的排序问题
       13.1.3 3台机器和n个工件的排序问题
      
       § 13.2 旅行售货员问题
       13.2.1 旅行售货员问题
       13.2.2 分支定界法
      
       习题十三
      
       附录 部分习题答案或提示
      
       参考书目
      

书评       
　  

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