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现代概率论基础（第二版）
作者：
 汪嘉冈 编著
定价：
20.00元
页数：
208页
ISBN：
ISBN7-309-04555-6/O.343
字数：
240千字
开本：
小16 开
装帧：
平装
出版日期：
2005年8月 　　　　　　
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内容提要

       本书以测度论为工具，系统地论述了概率论的基本概念（如事件、随机变量、概率、期望等），同时还介绍了独立随机变量序列、条件期望和鞅序列等方面的主要结果，从而为读者深入学习现代概率论、随机过程和数理统计提供了必要的基础．本书可作为大学生和研究生的教材或教学参考书，也可供相关专业的学生、教师、研究工作者阅读和参考．
      

作者简介

书摘

       目 录
      
       第一章 可测空间
      
       1．1 集类与σ域
       1．1．1 集合及其运算
       1．1．2 集类与σ域
      
       1. 2 单调类定理
      
       1. 3 可测空间与乘积可测空间
       1．3. 1 可测空间
       1．3．2 乘积可测空间
       1．4 可测映照与随机变量
       1．4．1 可测映照
       1．4．2 可测函数_随机变量
       1．4．3 单调类定理
       1．4．4 多维随机变量
      
       小结
      
       习题
      
       第二章 测度与积分
      
       2. 1 测度与测度空间
       2．1．1 测度空间
       2．1．2 半域和域上的测度
       2．1．3 完备测度
      
       2．2 概率测度的延拓和生成
       2. 2. 1 域上测度延拓定理
       2. 2. 2 分布函数与其生成的测度
      
       2．3 积分一期望
      
       2．4 随机变量及其收敛性
       2．4．1 随机变量的等价类
       2．4．2 一致可积与平均收敛
       2. 4．3 Lp空间
      
       2．5 乘积可测空间上的测度
       2. 5. 1 两维乘积空间上的测度
       2．5. 2 无限维乘积空间上的测度
      
       小结
      
       习题
      
       第三章 独立随机变量序列
      
       3．1 独立性与零一律
       3．1．l 独立性
       3．1．2 零一律
      
       3．2 独立项级数
      
       3．3 大数定律
      
       3．4 停时与Wald等式
       3．4．l 停时与适应随机变量序列
       3．4．2 Wald等式
      
       小结
      
       习题
      
       第四章 条件期望与鞅
      
       4．l 广义测度
       4．1．1 Hahn-Jordan分解
       4．1．2 Lebesgue分解
       4．1．3 Radon-Nikodym定理
      
       4．2 条件期望
       4．2．1 定义
       4．2．2 性质
       4．2．3 条件概率分布
       4．2. 4 条件独立性
      
       4．3 鞅的定义与基本不等式
       4. 3. 1 定义与基本性质
       4．3. 2 鞅变换与基本不等式
       4．3．3 应用
      
       4. 4 鞅的收敛定理及应用
       4．4．1 收敛定理
       4．4．2 负值参数鞅
       4．4．3 一般停时定理
       4．4．4 应用
      
       小结
      
       习题
      
       参考文献
      
       索引
      

书评       
　  

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