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考研数学必做习题库.高等数学篇（便携轻松版）
作者：
 杨超 张健 主编
定价：
79 元
页数：
247页
ISBN：
978-7-309-16898-3/O.733
字数：
369千字
开本：
16 开
装帧：
平装
出版日期：
2023年7月 　　　　　　
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内容提要

作者简介

       杨超，美国加州大学博士后，斯坦福大学访问学者。从事考研数学教学十一年，深入研究命题规律，多年一线授课经验让其通晓学生需求，研制独家解题思路及独创口算公式。其提出的基础阶段反复训练“三大计算”的复习理念，极大提升学生学习效率，夯实学习效果，深得学生喜爱。
      

书摘

       目录
      
       第一章 极限
       考法1 求7种未定式极限的常识
       考法2 利用等价无穷小代换求极限
       考法3 利用泰勒公式求极限
       考法4 洛必达法则
       考法5 幂指函数求极限
       考法6 利用中值定理求极限
       考法7 无穷小阶的比较或确定
       考法8 已知极限反求参数
       考法9 利用夹逼准则求极限
       考法10 利用定积分定义求极限
       考法11 证明数列极限存在
       考法12 极限的定义及性质
       考法13 间断点的分类
      
       第二章 一元函数微分学
       考法1 导数定义的充分性分析
       考法2 一元函数导数的基本性质
       考法3 利用导数定义求导数
       考法4 与导数有关的极限
       考法5 复合函数、隐函数、参数方程、反函数求导
       考法6 连续与可导之间的关系
       考法7 分段函数求导
       考法8 高阶导数的求法
       考法9 渐近线
       考法10 一元函数的极值与最值
       考法11 一元函数性态
      
       第三章 中值定理
       考法1 最值定理、介值定理的使用
       考法2 罗尔定理——证f″（ξ）＝0
       考法3 罗尔定理——构造辅助函数
       考法4 罗尔定理——寻找两相同端点
       考法5 拉格朗日中值定理
       考法6 泰勒中值定理
       考法7 柯西中值定理
       考法8 方程根
       考法9 证明不等式
      
       第四章 求解原函数
       考法1 基本积分公式的运用
       考法2 凑微分法（第一类换元积分法）
       考法3 第二类换元积分法
       考法4 分部积分法
       考法5 三角函数的积分
       考法6 有理函数的积分
       考法7 分段函数、抽象函数的积分
      
       第五章 定积分计算
       考法1 基本计算
       考法2 利用定积分性质计算定积分
       考法3 分段函数积分的计算
       考法4 求解含定积分号的函数方程
       考法5 含有抽象函数定积分的计算
       考法6 利用递推公式及综合计算
      
       第六章 涉及变限定积分函数问题
       考法1 求变限积分的导数
       考法2 含有变限定积分的极限的计算及无穷小阶数的确定
       考法3 讨论变限定积分函数的性态
       考法4 含有变限定积分的积分方程的求解
       考法5 由定积分表示的变量的极限
       考法6 定积分的证明
       考法7 证明定积分不等式
      
       第七章 反常积分的计算及敛散性判定
       考法1 反常积分的计算
       考法2 反常积分敛散性判定
      
       第八章 定积分应用
       考法1 平面图形的面积
       考法2 旋转体的体积
       考法3 平面曲线的弧长
       考法4 定积分在物理学上的应用
       考法5 质心或形心与平均值问题
       考法6 微积分在经济学上的应用
      
       第九章 多元函数微分学
       考法1 多元函数相关概念
       考法2 显函数求偏导数
       考法3 隐函数求偏导数或求全微分
       考法4 抽象复合函数求偏导数（不带逗号）
       考法5 抽象复合函数求偏导数（带逗号）
       考法6 偏导数的逆运算
       考法7 无条件极值
       考法8 条件极值
       考法9 最值
       考法10 多元函数与微分方程
      
       第十章 二重积分
       考法1 二重积分比较大小
       考法2 二重积分的计算
       考法3 二重积分交换积分次序
       考法4 二重积分交换坐标系
       考法5 分块积分
       考法6 对称性
       考法7 二重积分中值定理
      
       第十一章 空间解析几何初步
      
       第十二章 无穷级数
       考法1 级数敛散性判别
       考法2 收敛半径、收敛区间、收敛域
       考法3 和函数
       考法4 函数展开式
       考法5 傅里叶级数
      
       第十三章 常微分方程
       考法1 一阶方程——变量可分离
       考法2 一阶方程——齐次方程
       考法3 一阶方程——一阶线性方程
       考法4 一阶方程——伯努利方程
       考点5 一阶方程——全微分方程
       考法6 可降阶二阶微分方程
       考法7 二阶线性常系数非齐次方程
       考法8 微分方程综合应用
      
       第十四章 五大积分
       考法1 三重积分
       考法2 对弧长的曲线积分
       考法3 对坐标的曲线积分
       考法4 格林公式
       考法5 路径无关
       考法6 对面积的曲面积分
       考法7 对坐标的曲面积分
       考法8 高斯公式
       考法9 斯托克斯公式
      

书评       
　  

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