高等代数学（第四版）/谢启鸿姚慕生吴泉水编著/复旦大学出版社


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	高等代数学（第四版）
	作者：	谢启鸿姚慕生吴泉水编著
	定价：	79 元	页数：	474页
	ISBN：	978-7-309-16336-0/O.716	字数：	584千字
	开本：	16 开	装帧：	平装
	出版日期：	2022年11月	本类其他相关图书
内容提要
本书是普通高等教育“十五”“十一五”和“十二五”国家级规划教材. 全书以线性空间为纲，在线性空间的框架下展开高等代数的主要内容. 内容包括：行列式、矩阵、线性空间、线性映射、多项式、特征值、相似标准型、二次型、内积空间和双线性型等. 本书力求深入浅出，在介绍抽象的数学概念时交代其来龙去脉，在讲解精妙的数学方法时交代其背景思路. 书中还有大量精选的例题和习题. 本书是高等学校数学系的教材，也适合统计系、理工科各系，以及经济、管理类专业的学生、研究生和教师参考.
作者简介

书摘
目录第一章行列式 § 1.1 二阶行列式 § 1.2 三阶行列式 § 1.3 n 阶行列式 § 1.4 行列式的展开和转置 § 1.5 行列式的计算 § 1.6 行列式的等价定义 * § 1.7 Laplace 定理第二章矩阵 § 2.1 矩阵的概念 § 2.2 矩阵的运算 § 2.3 方阵的逆阵 § 2.4 矩阵的初等变换与初等矩阵 § 2.5 矩阵乘积的行列式与初等变换法求逆阵 § 2.6 分块矩阵 * § 2.7 Cauchy-Binet 公式第三章线性空间 § 3.1 数域 § 3.2 行向量和列向量 § 3.3 线性空间 § 3.4 向量的线性关系 § 3.5 向量组的秩 § 3.6 矩阵的秩 § 3.7 坐标向量 § 3.8 基变换与过渡矩阵 § 3.9 子空间 § 3.10 线性方程组的解第四章线性映射 § 4.1 线性映射的概念 § 4.2 线性映射的运算 § 4.3 线性映射与矩阵 § 4.4 线性映射的像与核 § 4.5 不变子空间第五章多项式 § 5.1 一元多项式代数 § 5.2 整除 § 5.3 最大公因式 § 5.4 因式分解 § 5.5 多项式函数 § 5.6 复系数多项式 § 5.7 实系数多项式和有理系数多项式 § 5.8 多元多项式 § 5.9 对称多项式 § 5.10 结式和判别式第六章特征值 § 6.1 特征值和特征向量 § 6.2 对角化 § 6.3 极小多项式与Cayley-Hamilton 定理 * § 6.4 特征值的估计第七章相似标准型 § 7.1 多项式矩阵 § 7.2 矩阵的法式 § 7.3 不变因子 § 7.4 有理标准型 § 7.5 初等因子 § 7.6 Jordan 标准型 § 7.7 Jordan 标准型的进一步讨论和应用 * § 7.8 矩阵函数第八章二次型 § 8.1 二次型的化简与矩阵的合同 § 8.2 二次型的化简 § 8.3 惯性定理 § 8.4 正定型与正定矩阵 * § 8.5 Hermite 型第九章内积空间 § 9.1 内积空间的概念 § 9.2 内积的表示和正交基 § 9.3 伴随 § 9.4 内积空间的同构、正交变换和酉变换 § 9.5 自伴随算子 § 9.6 复正规算子 * § 9.7 实正规矩阵 * § 9.8 谱分解与极分解 * § 9.9 奇异值分解 * § 9.10 最小二乘解 * 第十章双线性型 § 10.1 对偶空间 § 10.2 双线性型 § 10.3 纯量积 § 10.4 交错型与辛几何 § 10.5 对称型与正交几何参考文献索引
书评



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