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考研数学必做习题库·线性代数篇
作者：
 杨超 主编
定价：
79 元
页数：
372页
ISBN：
978-7-309-15047-6/O.685
字数：
548千字
开本：
16 开
装帧：
平装
出版日期：
2020年6月 　　　　　　
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内容提要

       前言
      
       线性代数是考研数学的重要组成之一，在以往的考试中，该学科拿满分的同学比比皆是，但正因如此，很多同学在开始复习的过程中会掉以轻心，忽视对线性代数的复习，导致每年进入强化阶段后，考生对线性代数的学习两极分化特别严重，甚至有不少同学认为线性代数比高等数学难度还要大，最终放弃考研数学.据笔者多年经验发现，考生在学完知识点、听完课后，普遍对线性代数理解不够透彻，经常会对以下几个方面感到困惑：
       （1） 符号多.线性代数中各种符号比较多，学生经常容易被符号搞糊涂.例如：A， AT， A－1， A*分别指什么？
       （2） 计算量大.其实线性代数中计算原理并不复杂，但计算量偏大，如计算行列式、求逆矩阵、解方程组等.
       （3） 小概念多.线性代数中各种概念比较多，但概念之间联系紧密，每个内部都不是独立成章，每个章节都与其他章节的内容相关.
       正是以上问题的存在，导致考生在做线性代数的题目时往往感觉云里雾里，一个题目考哪些知识点、有哪几种解法就更加不清楚.
       为了帮助考生解决上述问题，在考试中能够让自己在线性代数部分轻松拿到理想的成绩，从而使考研数学总成绩取得高分，笔者耗时半年时间，亲自手写了这本线性代数习题库——《139高分系列——考研数学必做习题库（线性代数篇）》.本书将每章内容按照核心知识考点分模块，其中每个核心知识考点的题型分为“A组基础练”与“B组能力练”两大模块，其目的是让题目难易有区分度，各个知识点的题目由易到难、由浅入深、层层递进，使考点与题型环环相扣，让考生可以较为轻松地攻克自己的薄弱点，查缺补漏，从而最终收获满满.本习题库与其他习题集相比较而言，题型的解法丰富，通常是一题多解，对于热门的核心考点，笔者都给出了巧妙、新颖、简单的解题方法，让考生将所学的知识活学活用；并且该习题库既从宏观层面对考纲的核心知识点按章节分模块进行了分类，又在微观层面对每个知识点利用丰富的题型进行深入细致的剖析，使考生在做题过程中思路清晰，最终让考生能以相对轻松的方式把线性代数这门学科学透弄懂.
       我们既然选择了诗和远方，便只能不顾风雨，负重前行，希望各位考生在考研的旅途中不断学习成长，最终金榜题名.
      
       杨超
       2020年5月
      

作者简介

       杨超，美国加州大学博士后，斯坦福大学访问学者。从事考研数学教学十一年，深入研究命题规律，多年一线授课经验让其通晓学生需求，研制独家解题思路及独创口算公式。其提出的基础阶段反复训练“三大计算”的复习理念，极大提升学生学习效率，夯实学习效果，深得学生喜爱。
      

书摘

       目录
      
       第一章 行列式
       考法一 利用行列式的定义计算行列式
       考法二 利用行列式的性质与行（列）展开定理计算行列式
       考法三 具体数值型行列式的计算方法
       考法四 特殊行列式计算
       考法五 关于代数余子式及余子式
       考法六 行列式方程的解法
       考法七 抽象行列式的计算或证明
       附克拉默法则的应用
      
       第二章 矩阵
       考法一 矩阵的乘法
       考法二 伴随矩阵与可逆矩阵的求法与判定
       考法三 初等矩阵与初等变换
       考法四 矩阵方程
       考法五 矩阵的秩
      
       第三章 向量
       考法一 线性相关与线性无关
       考法二 线性表示与向量组等价
       考法三 向量组的秩与极大线性无关组
       考法四 向量空间（数一）
      
       第四章 线性方程组
       考法一 具体方程组的解与解的判别
       考法二 抽象方程组的解与解的判别
       考法三 公共解与同解
      
       第五章 特征值与特征向量
       考法一 涉及定义、求法、性质及重要公式
       考法二 矩阵相似的性质及结论
       考法三 判断矩阵能否相似对角化
       考法四 具体矩阵与抽象矩阵相似
       考法五 特征值、特征向量与相似矩阵的应用问题
       考法六 特殊矩阵对角化
       考法七 已知两个同阶方阵，判断A与B是否相似
       考法八 实对称矩阵
       考法九 矩阵等价、合同、相似
       考法十 有关特征值、特征向量的综合题
      
       第六章 二次型
       考法一 二次型的基本概念
       考法二 化二次型为标准形、规范形的常用方法
       考法三 二次曲面的标准方程（数一）
       考法四 正定二次型（正定矩阵）的判定与证明
      
       考研数学必做习题库（线性代数篇）(习题解答)
      
       第一章 行列式
       考法一 利用行列式的定义计算行列式
       考法二 利用行列式的性质与行（列）展开定理计算行列式
       考法三 具体数值型行列式的计算方法
       考法四 特殊行列式计算
       考法五 关于代数余子式及余子式
       考法六 行列式方程的解法
       考法七 抽象行列式的计算或证明
      
       第二章 矩阵
       考法一 矩阵的乘法
       考法二 伴随矩阵与可逆矩阵的求法与判定
       考法三 初等矩阵与初等变换
       考法四 矩阵方程
       考法五 矩阵的秩
      
       第三章 向量
       考法一 线性相关与线性无关
       考法二 线性表示与向量组等价
       考法三 向量组的秩与极大线性无关组
       考法四 向量空间（数一）
      
       第四章 线性方程组
       考法一 具体方程组的解与解的判别
       考法二 抽象方程组的解与解的判别
       考法三 公共解与同解
      
       第五章 特征值与特征向量
       考法一 涉及定义、求法、性质及重要公式
       考法二 矩阵相似的性质及结论
       考法三 判断矩阵能否相似对角化
       考法四 具体矩阵与抽象矩阵相似
       考法五 特征值、特征向量与相似矩阵的应用问题
       考法六 特殊矩阵对角化
       考法七 已知两个同阶方阵，判断A与B是否相似
       考法八 实对称矩阵
       考法九 矩阵等价、合同、相似
       考法十 有关特征值、特征向量的综合题
      
       第六章 二次型
       考法一 二次型基本概念
       考法二 化二次型为标准形、规范形的常用方法
       考法三 二次曲面的标准方程（数一）
       考法四 正定二次型（正定矩阵）的判定与证明
      

书评       
　  

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